Викия

Математика

Аксиома существования минимума

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Сирота

Эта статья нуждается в серьёзной переработке.

Аксиома существования минимума — одна из аксиом, определяющих ряд натуральных чисел.

Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику. Существуют несколько эквивалентных систем аксиом. В одной из таких систем эта аксиома входит как аксиома, в других доказывается как теорема (используется при этом аксиома индукции). Ниже дана формулировка этой аксиомы:

для любого подмножества натурального ряда всегда существует минимум.

Для функции, непрерывной на компакте, также всегда существует минимум (как и максимум), см. также Теорему Вейерштрасса о функции, непрерывной на компакте.

Викия-сеть

Случайная вики