Викия

Математика

Абсолютно непрерывная функция

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Функция f\left(x\right) называется абсолю́тно непреры́вной фу́нкцией на конечном или бесконечном отрезке, если \forall \varepsilon > 0,  \exist \delta > 0 такое, что для любого конечного набора непересекающихся интервалов \left(x_i,y_i\right) области определения функции \,\!f, который удовлетворяет условию \sum \left( y_i - x_i  \right)< \delta , выполнено \sum \left|f\left( y_i \right) - f\left( x_i \right)\right| < \varepsilon.

Абсолютно непрерывная функция является равномерно непрерывной, и, следовательно, непрерывной. Обратное неверно.


nl:Absolute continuïteit

Викия-сеть

Случайная вики