Викия

Математика

Абсолютная величина

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Абсолютная величина или модуль, вещественного числа x есть расстояние от x до нуля.

Более точно: абсолютная величина x есть неотрицательное число, обозначаемое |x|, определяемое следующим образом: если x ≥ 0, то |x|=x; если x < 0, то |x| = −x. Для абсолютной величины имеют место следующие соотношения:

  • |a| ≥ 0
  • |a| = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.
  • |ab| = |a||b|
  • |a^k| = |a|^k если a^k определено.
  • неравенство треугольника
    • |a+b| ≤ |a| + |b|   или
    • |ab| ≥ ||a| − |b||

Альтернативные определенияПравить

  • |x|={\rm max}\,\{x,\,-x \}, то есть модуль числа \!x есть максимальное их двух чисел \!x и \!(-x),
  • |x|=\sqrt{x^2} .

Абсолютная величина комплексного числаПравить

Абсолютная величина или модуль комплексного числа z = x + iy (x и yвещественные числа) — неотрицательное число (обозначаемое |z|), определяемое по формуле |z|=\sqrt{x^2+y^2}.

ИсторияПравить

Считают, что термин предложил использовать Котс, ученик Ньютона. Знак модуля введен в 19 веке Вейерштрассом. Для комплексных чисел это понятие ввели Коши и Арган в 19 веке.

См. также Править

ca:Valor absolut cs:Absolutní hodnotaeo:Absoluta valoroet:Absoluutväärtus fa:قدر مطلق (ریاضی)gl:Valor absoluto he:ערך מוחלט hu:Abszolútérték-függvény is:Algildinl:Absolute waarde no:Absoluttverdi pl:Wartość bezwzględnask:Absolútna hodnota sl:Absolutna vrednost sr:Апсолутна вредност sv:Absolutbelopp th:ค่าสัมบูรณ์uk:Абсолютна величина vi:Giá trị tuyệt đối

Викия-сеть

Случайная вики